วันศุกร์ที่ 5 ธันวาคม พ.ศ. 2557

เทคนิคการลบเลข

การลบเลข

ส่วนวิธีการลบเลข    คือ   ให้เปลี่ยนจากตัวเลขลบเป็นบวก (complement)
เช่น -23 มี   complement   เป็น   77
- ตัวอย่างคือ 138-68 ให้เปลี่ยนเป็น (138+32) – 100 จะคิดได้ง่ายกว่า
หรืออีกตัวอย่าง 857-192 = ? มีวิธีคิดง่ายๆ คือ เปลี่ยนเป็น 857-200 = 657
แล้วบวกด้วย 8 ที่ลบเกินไป จะได้คำตอบ 665
การคูณเลข
สำหรับวิธีคูณก็คิดจากซ้ายไปขวาเช่นกัน    อาทิ   13 x 14    =    ?
วิธีทำ      ให้แยกเป็น   (13x10) + (13x4)    =    130+52     =   182
ตัวอย่างเช่น
-68x49 ให้คิดเป็น 68x50 = 3,400 แล้วลบ 68 ที่คูณเกินมา
-84x21 = ? ให้คิดเป็น 84x20=1,680 แล้วบวกด้วย 84 ที่ยังคูณไม่ครบ
เทคนิคการคูณเลข
1.  ถ้าหลักสิบ   เป็นเลขตัวเดียวกัน   และหลักหน่วยรวมกันได้   10   มีเทคนิค  คือ

        1. ให้เอา เลข ตัวท้ายคูณกัน    ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และ หลักสิบไว้ก่อน
        2.  ให้เอาตัวหน้าคูณกับจำนวนที่มากกว่ามันอยู่ หนึ่ง   คูณได้เท่าไร เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อเป็นหลักร้อย  , หลักพัน , หลักหมื่น ฯลฯ  เป็นผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และ  รวดเร็ว
        3.  กรณีที่คูณกันแล้ว ได้ หลักหน่วย อย่างเดียว  ให้ใส่เลขศูนย์ เป็นหลักสิบ  ( เช่น 1×9    ให้เขียน   09  )

ตัวอย่าง
       1)  22×28   ก็ให้เอาตัวท้ายคือ   2×8   ได้   16    ตั้งไว้   เอาเลข 2  ตัวหน้า  คูณกับ เลขที่มากกว่า  2  อยู่  หนึ่ง   ( คือ เลข  3  )  2×3  ได้  6   ตั้งเป็นผลลัพธ์  ต่อจาก  16  เป็น 616  แสดงว่า    22×28   =   616
        2)  31×39    ก็ให้เอาตัวท้ายคือ   1×9   ได้   09    ตั้งไว้   เอา 3  ตัวหน้า  คูณกับ เลขที่มากกว่า  3  อยู่  หนึ่ง   ( คือ เลข   4  )  3×4  ได้   12    ตั้งเป็นผลลัพธ์  ต่อจาก  09  เป็น1,209  แสดงว่า    31×39    =   1,209
2. ถ้าหลักสิบเป็นเลขตัวเดียวกัน แต่หลักหน่วยรวมกันแล้วไม่ได้ 10   มีเทคนิค  คือ
(ตย).... 16 x 15 = 240
      ก. ให้คูณหลักหน่วยก่อนแล้วเขียนหลักหน่วยไว้ 6 x 5 = 30 คือ 0
      ข. ยก 3 มาตั้งไว้ก่อน จากนั้นให้เอาเลขตัวบนทั้งสองหลักตั้ง + เลขหลักหน่วยของตัวล่างซึ่งก็คือ (16 + 5) = 21
      ค. นำ ข. + เลขที่ตั้งไว้ 21 + 3 = 24 นำไปเขียนต่อจาก 0 ก็จะได้ผลลัพธ์
หมายเหตุ    ถ้าหลักสิบเป็นเลขตัวเดียวกันตั้งแต่ 2 ขึ้นไป ให้บวกในขั้นตอน ข. แล้วคูณเท่ากับตัวเลขนั้น
(ตย.1).... 25 x 26 = 650
      ก. 5 x 6 = 30
      ข. (25 + 6) x 2 = 62
      ค. 62 + 3 = 65
(ตย.2).... 45 x 43 = 1935
      ก. 5x3 = 15
      ข. (45+3) x 4 = 192
      ค. 192 + 1 = 193
3. การคูณเลข  2   หลักที่จำนวนหลังเท่ากัน   จำนวนหน้าบวกกันได้  10  เทคนิค  คือ
(1) ให้เอา เลขตัวท้ายคูณกัน   ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย และ หลักสิบไว้ก่อน

(2) ให้เอาตัวหน้าคูณกัน  แล้วบวกตัวหลัง  หนึ่งตัว   เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อเป็นหลักร้อย , หลักพัน ,หลักหมื่น ฯลฯ  เป็นผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และ  รวดเร็ว
(3)  กรณีที่คูณกันแล้ว ได้ หลักหน่วย  อย่างเดียว  ให้ใส่เลขศูนย์ เป็นหลักสิบ ( เช่น 1  × 9  ให้เขียน  09  )    
 ตัวอย่าง
1)  27×87   ก็ให้เอาตัวท้ายคือ   7×7  ได้   49    ตั้งไว้   เอา 2  ตัวหน้า  คูณกัน  บวกกับตัว หลัง   หนึ่ง   ตัว  2×8  ได้  16   บวกตัวหลังคือ เลข 7  ได้เท่ากับ   23  ตั้งเป็นผลลัพธ์  ต่อจาก   49  เป็น   2,349   แสดงว่า    27×87   =   2,349
2) 18×98    ก็ให้เอาตัวท้ายคือ   8×8   ได้   64    ตั้งไว้   เอา 2  ตัวหน้า  คูณกัน  บวกกับตัวหลัง  หนึ่ง   ตัว    1×9  ได้    9   บวกตัวหลังคือ เลข  8  ตั้งเป็นผลลัพธ์  ต่อจาก  17  เป็น     1,764   แสดงว่า    18×98    =     1,764
4.  การคูณเลข  สองหลักที่มีหลักสิบเป็นเลข  1   ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ    เทคนิค  คือ
(1) ให้เอาเลข ตัวท้ายคูณกัน ตั้งเป็นผลลัพธ์หลักหน่วย  ถ้าคูณกันเกิน  9  ให้ทดหลักสิบไว้ก่อน

(2)  เอาจำนวนหน้า บวกหลักหน่วยตัวหลัง และ บวกจำนวนที่ทดไว้ เขียนเป็นผลลัพธ์ต่อจากที่เขียนไว้เป็นหลักสิบ   หลักร้อย  ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว

ตัวอย่าง
        1)  17×15   ก็ให้เอาตัวท้ายคือ  7×5  ได้   35    ใส่  5  ทดไว้  3  เอาจำนวนหน้าคือเลข 17  บวกหลักหน่วยตัวหลัง  คือเลข    5     ได้  17  บวก 5  บวกจำนวนที่ทดไว้ คือเลข  3 เท่ากับ  25  เขียนต่อจากหลักหน่วยเป็นผลลัพธ์   255  แสดงว่า    17×15   =   255
         2)  18×19   ก็ให้เอาตัวท้ายคือ  8×9  ได้   72    ใส่  2  ทดไว้  7  เอาจำนวนหน้าคือเลข 18   บวกหลักหน่วยตัวหลัง  คือเลข    9     ได้  18  บวก 9  บวกจำนวนที่ทดไว้ คือเลข  7 เท่ากับ   34   เขียนต่อจากหลักหน่วยเป็นผลลัพธ์   322  แสดงว่า    18×19   =   342
5. การคูณเลข  สองหลักที่มีหลักหน่วยเป็นเลข  1   ทั้งตัวตั้งและตัวคูณ เทคนิค   คือ

(1)   เขียน  1   เป็นหลักหน่วยที่ผลลัพธ์ ตั้งไว้ก่อน

(2)  เอาเลข หลักสิบ บวกกับ หลักสิบ  ได้เท่าไร เขียนเป็นผลลัพธ์   หลักสิบ  ต่อจาก  1 ( ถ้าบวกกันได้เลขสองตัว ให้ทดตัวหน้าไว้ก่อน )
(3)  เอาหลักสิบ คูณ หลักสิบ บวกกับตัวทด  ได้เท่าไร เขียนผลลัพธ์  ต่อเป็น หลักร้อย  หลักพันต่อไป ก็จะได้ผลลัพธ์ ที่ถูกต้อง และรวดเร็ว
ตัวอย่าง
       1)  71×51   ก็ให้เขียน  1   เป็นหลักหน่วยที่ผลลัพธ์     เลขหลักสิบ  บวกเลข  หลักสิบ  (7+5 ) ได้   12    ใส่   2  เป็นหลักสิบ  ทด  1    เอาเลข หลักสิบ คูณ เลข  หลักสิบบวกกับตัวทด   ( 7×5  + 1 =  36  )  เขียนต่อจากหลักหน่วยเป็นผลลัพธ์   3621   แสดงว่า    71×51   =   3621
คูณด้วย  25
      ให้เติม 00  ที่คู่คูณของ 25 แล้วหารด้วย 4  ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องแล้วค่ะ
ตัวอย่าง
1. 34   25  =   3,400 4   =  850
2. 234   25  =   23,400 4   = 5,850
3. 1,234   25  =   1,23400 4   =  30,850
โจทย์เพิ่มเติม
1. 73   25  =   ............................  (1,825)
2. 344   25  =   ............................  (8,600)
3. 997  25  =   ............................  (24,925)
3. 2,567   25  =   ............................  (64,175)
4. 6,678   25  =   ............................  (166,950)
คูณด้วย  11
ที่ผลลัพธ์ให้แยกคู่คูณของ 11 ออกให้ห่างกันไว้สำหรับเขียนตัวกลางใส่    ตัวกลางให้เอาจำนวนหน้ากับจำนวนหลังบวกกันเป็นผลลัพธ์ตัวที่อยู่ตรงกลาง   แต่ถ้าบวกกันได้เกิน  9  ให้ทดไปบวกกับตัวหน้า       ตัวอย่างเช่น
1. 63 11  =   6 (6 + 3) 3  =  693
2. 97  11  =  9 (9 + 7) 7  =  1,067   (ตัวกลางเกิน 9 เอา 1 ไปทดตัวหน้า)
3. 348  11  =   34 (34 + 8) 8  =  3,828
4. 2345  11  =   234 (234 + 5) 5  =  25,795


ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น